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等见到菲奖大佬的喜悦终于消失了,他们忽然想到了一个恐怖的问题,今年是菲奖大佬坐镇,CMO的题目不会也是菲奖大佬出吧?
想到这,他们不由的哆嗦了一下,菲奖大佬出题,这种难度我们能扛得住吗?
想想就哆嗦啊。
按理说,每个出题人都会从自己擅长的领域出,丘成桐教授最擅长的领域是什么来着,偏微分方程,拓扑学,代数几何……
开幕式结束后,他们纷纷回去开始回顾拓扑学,代数几何方面的经典题型,希望临时抱抱佛脚,如果他们早就知道这次是这位大佬坐镇,必定苦心研究啊!
可根本没有给他们多少时间,第二天CMO准时开始。
CMO是仿照IMO进行考试,但是分值却是IMO的三倍,也就说总分是126分,每天三道题,总共六道题,每天考试时间四个半小时。
第一个题目就是几何题,要求证明三点共线。
两个圆中各有一个正方形,这两个圆和正方形交叠一部分,看起来并不复杂,但是点共线的问题从来都不简单,因为涉及的概念很多,覆盖面很广,综合性也很强。
老师也会集中讲解这部分,欧拉线,牛顿线,西姆松线,戴沙格定理,奥贝尔定理等等,主要难点在于怎么准确的找到自己所需要的定理,这样才能让问题迎刃而解。
洛叶想了想,决定先从
角的方面考虑,先证明中间一点为了顶点,两侧两点所在的射线所成的角为了平角,再证明整着中间一点为顶点再做一条直线……
确定了思路洛叶就开始下笔了,这种题除却了各种定理和辅助线,可以归结的也就两方面,一个是角,一个线,总归也就这两种证明方法。
洛叶聚精会神的做,她和其他人都没有分在同一个考场——在确定了不和她一个考场后,杜周等人纷纷长舒了一口气,逃过一劫的表情,之后对和洛叶同一个考场的纷纷表示了精神上的同情。
希望他们能在两天的考试结束后,还能维持初心,微笑。
之后进场的时候,他们都笼罩在对这次考试的难度猜想阴影下,瑟瑟发抖,也没有心情寒暄了,洛叶更是那种别人不前来打招呼,她不会主动去打招呼的人,更不会特意关注他们,自然没有注意到周泰岳和她一个考场。
周泰岳昨天回去还懊恼了许久,他昨天就只顾着激动了,连话都没多说一句,最后让丘成桐教授记住了洛叶,再有高盛、杜周两人的话,让他不记住洛叶都不成。
之前进考场之前,他就注意到了洛叶,可是对方根本没看他,现在洛叶就坐在她的正前方,洛叶一动笔,他就知道了,
周泰岳这个时候立刻想起来杜周说的“很厉害”,这么快就找到思路了?不再审审题?
不过也只是在草稿纸上打草而已,他
也没有多少震惊感,不过倒是生出了一丝危机感。
能坐在这里的人真的都是天才的人物了,稍有不慎,恐怕就要惜败了,不能让他们影响自己,眼角的余光看到了几个人同样拿起了草稿纸和笔,开始写写画画,心道果然是藏龙卧虎啊,低着头不再关注他们,专心自己的。
第二题是一个游戏题,玩一种纸牌游戏,纸牌一黑一白两面,放在一个矩形板上,有黑的朝上,有白的朝上,抽掉黑色的牌,但是要把这牌所在的小正方形有一条公共边的所有小正方形的(即相邻的)牌翻过来,如何让牌从这个由小正方形组成的矩形板上全都抽掉。
这其实也算是组合数学,如果能彻底理解了规则,就容易解答这类问题。
洛叶在草稿纸上画了一个草图,设想按照这样的游戏的规则,如何最快的抽掉纸牌。
第一步是理解规则,第二步是根据这个规则来寻求方程来找最小值,随后证明这个值确实满足区域,最后证明这个解答确实是最优解,不存在一个另一个值比它更优。
真的麻烦啊,光是想这三个步骤就不知道多少空白才能写下来,而且如果没有较强的抽象推理能力和构造能力这道题更麻烦。
而且这三道题看来确实是走一道比一道更难的路线,不像之前的省队选拔赛,开门就给一个下马威,最后的压轴题让人几欲吐血身亡。
先后做到这道题的
人不由的都想,终于等到了!这道题很容易让人联想到著名的拓扑七桥的问题,出题的人果然是是丘成桐教授吧?是吧?是吧?!!
拿这种问题来为难我们真的好吗?
洛叶好歹找到了思路,已经开始按照自己的步骤开始一步步的解决这个问题,而且没有联想到这个拓扑学问题,毕竟她对丘成桐教授很难生出崇拜感,依旧按自己的规律来,而他们呢,因为丘成桐教授,想到了拓扑七桥,而七桥问题根本就没有答案!
这个就是无解问题!
他们就不自不觉的走偏了,七桥问题没有答案,那这个问题是不是也没有答案?如果没有答案,那就要用反证法来证明不存在解。
先假设,后推翻。
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